Mis líneas de investigación se centran en el desarrollo de técnicas matemáticas computacionales y estadísticas para la resolución de problemas de impacto en el campo de la Ingeniería, por ejemplo, a través del modelado y simulación numérica de procesos físico-químicos que puedan ser sujetos de análisis para su optimización y mejora. La mayoría de los modelos matemáticos de dichos procesos incorporan algún tipo de incertidumbre en sus ecuaciones, y ésta, debe ser adecuadamente cuantificada para que los resultados del estudio puedan ser considerados como fiables. Así, mi trabajo tiene dos vertientes: el modelado y simulación numérica del proceso en cuestión (por ejemplo, mediante elementos finitos, dinámica molecular, Monte Carlo cinético etc.), y una segunda fase en la que se resuelve el modelo (estocástico) mediante los métodos de simulación por Monte Carlo, multilevel Monte Carlo o quasi Monte Carlo, entre otros. En los casos en los que se requiere un alto coste computacional para resolver el modelo y analizar la incertidumbre, se construyen meta-modelos ("modelos del modelo") basados en metodologías de regresión y clasificación Bayesiana. Estos meta-modelos, como, por ejemplo, los procesos Gaussianos, se construyen a partir de un número reducido de simulaciones numéricas del modelo original (u observaciones) con el fin de aproximar las soluciones de dicho modelo original agilizando además el coste computacional. Normalmente, estos meta-modelos requieren una reducción de la dimensión de los espacios de definición de los parámetros del modelo matemático. Estas reducciones de la dimensión pueden llevarse a cabo mediante técnicas lineales, como el método del análisis de componentes principales, o mediante técnicas no lineales, como Isomap.

En los últimos años, en las Universidades de Nottingham y Warwick (Reino Unido), he ido desarrollando y aplicando las técnicas descritas en el párrafo anterior a cuatro grandes proyectos:                                                                                                                                                                                                               

1. PANACEA, FP7, "Predicting and monitoring the long-term behavior of CO2 injected in deep geological formations". Proyecto centrado en el estudio de modelos estocásticos de procesos de captura y almacenamiento de dióxido de carbono en acuíferos salinos. Este proceso, que se lleva a cabo en el norte de Europa, supone una herramienta esencial para mitigar la contaminación y combatir de manera eficiente el cambio climático.

2. EP/K031066/1, "Inside Out: Statistical methods for Computer Tomography validation of complex structures in Additive Layer Manufacturing". En este proyecto se utilizaron modelos de regresión de Poisson para el estudio y análisis de la distribución de píxeles muertos en imágenes obtenidas mediante tomografía computarizada.

3. EP/P003494/1, "Zinc-Nickel Redox Flow Battery for Energy Storage". Este proyecto tuvo como objetivo modelar el fenómeno de electrodeposición de metales en baterías tipo Redox (Reducción-Oxidación) durante los procesos de carga y descarga, para posteriormente estimar el tiempo medio de vida de ese tipo de baterías en función de varios parámetros del modelo.

4. EP/N016602/1, "Nano-Engineered Flow Technologies: Simulation for Design across Scale and Phase". Este último proyecto se basó en la creación de modelos de simulación multiescala apoyados en técnicas de aprendizaje de maquinas (Machine Learning). Las técnicas se aplicaron a la estimación del tiempo medio de evacuación de un edificio, y para las simulaciones atomísticas de los movimientos de los peatones se utilizó el modelo de la fuerza social (Helbing y Molnár, 1995).

Fuera del ámbito académico, trabajé durante dos años en Stoke-on-Trent (Reino Unido) en el departamento de simulación numérica de un centro de investigación llamado LUCIDEON. El centro está especializado en el estudio de procesos de fabricación de materiales cerámicos y también de fármacos. Mi rol consistía en realizar tareas de consultoría a las empresas que estuviesen interesadas en mejorar algún proceso de su cadena de producción mediante la aplicación de técnicas de simulación numérica. Los fondos para este proyecto estuvieron cofinanciados por el Gobierno Británico a través del programa llamado Knowledge Transfer Partnership.